1.已知：如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，ＥＦ垂直平分ＢＤ交ＣＡ的延长线于Ｅ．
求证：∠ＥＡＢ＝∠ＥＢＣ
２.已知：如图，在ＲＴ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，点Ｄ在ＢＣ上，ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为点Ｅ，ＥＦ∥ＢＣ．
求证：ＥＣ平分∠ＦＥＤ．
ps:题1要用线段的垂直平分线，题2用角的平分线 2.ＲＴ是指直角三角形
最佳答案 - 由提问者22天前选出
证明:1.因EF垂直平分BD,故角EBF=角EDF=角ADB
因角EAB=角ABD+角ADB=角DBC+角EBD
角EBC=角EBD+角DBC
所以角EBC=角EAB
2.由题意可证角CDA=角EDA ,CD=ED
由边角边可证角ECD=角CED
因EF平行BC可得角FEC=角ECD
即证角CED=角FEC 也即CE平分角DEF